Составить блок-схему решения задачи.

При составлении алгоритмов Вы должны сначала решить данную математическую задачу для первого цикла. Полученные формулы вы должны поместить в тело цикла. В теле цикла обязательно должна присутствовать операция присвоения (например, k=k+1 – переменная стоящая справа является «старым» значением переменной, а переменной слева присваивается «новое» значение).

 

Циклы с неизвестным числом повторений

Заглавными английскими буквами обозначены известные величины.

 

  1. На первое декабря высота снежного покрова составляла K  сантиметров. Каждый день количество снега увеличивается на N %. Определить, через сколько дней высота снежных покровов изменится в 3 раза.
  2. На первое марта высота снежного покрова составляла N  сантиметров. Каждый день количество снега уменьшается на K %. Определить, через сколько дней высота снежных покровов изменится в 2 раза.
  3. В начале апреля на дереве распустилось K листочков, каждый день их количество возрастает на M %. Определить, через сколько дней распуститься половина всех листьев, если на дереве было L почек.
  4. На День Рождения Катя испекла L пирожков. Первый гость съел N пирожков, каждый следующий гость съедал на K пирожков больше предыдущего определить какой гость съест в два раза больше первого.
  5. В банк под N% процентов положили К тыс. руб. Каждый год процентная ставка увеличивается на 0,5%. Определить через сколько лет сумма вклада удвоится.
  6. Студенческая стипендия составляет K  руб., каждый год ее увеличивают на N1%. Через сколько лет стипендия достигнет уровня прожиточного минимума, если его величина L за год увеличивается на N2%. (будем считать что N1>N2)
  7. Автомобиль движется со скоростью L м/с, каждую секунду скорость возрастает на N%, но за счет сопротивления воздуха скорость снижается на S м/с. Определить, через сколько секунд скорость автомобиля изменится в два раза.
  8. Изолированная колония насекомых численностью К кормится растением, за день одна особь съедает 10г. листвы, начальная масса растения M кг. Определить через, сколько дней масса растения изменится в два раза. Естественный прирост массы растения составляет N% в день. Ежедневный прирост численности популяции насекомых составляет Н%.
  9. Популяция мышей насчитывает K особей, ежемесячно каждая самка приносит по L мышат, соотношение самцы : самки =5:4. Определить, через сколько месяцев популяция увеличится в сто раз, если ежемесячно N% особей становится жертвой хищников.
  10. Колония бактерий численностью К, находится в питательной среде. Число бактерий зависит от среднесуточной температуры и ежедневно увеличивается в V раз (V=4*10T-10). Начальная среднесуточная температура составляла T (0<T<8) градусов и каждый день увеличивалась на N%. Определить, через сколько дней количество бактерий достигнет числа 1016.
  11. Скорость химической реакции зависит от температуры (V=10*T), в ходе взаимодействия температура каждую секунду увеличивается на N%. Определить, через сколько секунд скорость реакции увеличится в 1000 раз, если начальная температура была Т градусов.
  12. В пчелином улье насчитывалось K особей, каждую неделю их количество увеличивается на N%, раз в неделю к  улью наведывается медведь, в результате чего погибает K1 пчела. Определить через, сколько недель количество пчел в улье изменится в 1,5 раза.

детерминированные циклы

 

  1. Злой декан

На первый курс факультета принимается K студентов. Каждую сессию N% студентов потока получают хотя бы одну двойку. Безжалостный декан всех их тут же отчисляет. Определить сколько студентов останется на потоке к концу пятого курса.

  1. Добрый декан

На первый курс факультета принимается K студентов. Какая-то часть из них во время сессий получают двойки. Но, жалея студентов (особенно мальчиков – им все-таки грозит армия) декан дает возможность всем пересдать свои хвосты. Кроме того, ввиду своей доброты он на каждый курс принимает по N% человек от общего количества студентов на курсе. Определить сколько студентов будет на потоке к концу пятого курса.

  1. Справедливый декан

На первый курс факультета принимается K студентов. Каждую сессию N1% студентов на потоке получают хотя бы одну двойку. Деканат дает возможность пересдачи полученных хвостов. С этой задачей справляются только N2% студентов. Остальных приходится отчислять.  Определить сколько студентов будет на потоке к концу пятого курса.

  1. Умный декан

На первый курс факультета принимается K студентов. Каждую сессию N1% студентов получают хотя бы одну двойку. Деканат дает возможность пересдачи полученных хвостов. С этой задачей справляются N2% студентов. Кроме того, для привлечения на факультет денег на каждый курс со стороны принимается по N студентов. Определить сколько студентов получит диплом в конце пятого курса.

  1. Интеллигентный декан

На первый курс факультета принимается K студентов. Каждую сессию N1% студентов на потоке не сдают сессию вовремя. По положению о высшей школе декан должен их отчислять. Но за N2% хвостистов приходят просить родители (или кто-то звонит сверху). Главная беда всех интеллигентов – это неумение говорить «нет». Поэтому декан всех студентов, за которых кто-то хлопочет, восстанавливает на курсе. Остальных приходится отчислять окончательно.

Определить сколько студентов останется на потоке к концу пятого курса.

  1. Деловой декан

На первый курс факультета принимается K студентов. Каждую сессию N1% студентов на потоке не сдают сессию вовремя. По положению о высшей школе декан должен их отчислять. Но у N2% хвостистов (почему-то одних и тех же) родители крутые бизнесмены. Они приходят в деканат и договариваются о спонсорской помощи факультету.

В результате такой договоренности хвостисты благополучно продолжают учиться дальше, а на факультете появляются отделанные под евростандарт учебные классы.

Определить сколько современных классов появится на факультете к концу пятого курса.

  1. Принципиальный декан

На первый курс факультета принимается K студентов. Каждую сессию N1% студентов на потоке не сдают сессию вовремя. По положению о высшей школе декан должен их отчислять. У N2% хвостистов очень крутые родители. Они пытаются (сами или через кого-то) договорится с деканом о поблажках для своего чада. Но декан, с его устаревшими принципами, стоит насмерть и отчисляет всех, невзирая на лица.

Определить сколько жалоб на этого декана накопится в ректорате к концу пятого курса, если учесть, что жалобы пишут только крутые родители.

  1. Наивный декан

После каждой сессии на факультете численностью K студентов остается по M% не пересданных вовремя двоек. Декан вызывает всех несдавших и берет с них слово, что они свои хвосты пересдадут в течение последующих сессий. Все естественно это дружно обещают. Разумеется, что все обещания тут же забываются, как только закрывается дверь деканата.

Пользуясь неразберихой в документообороте, такие студенты благополучно добираются до конца пятого курса. Здесь выясняется, что диплом они получить не могут пока не будут ликвидированы все академические задолженности. Для пересдачи хвостов срочно мобилизуются все преподаватели.

Подсчитать сколько времени придется сидеть этим преподавателям, если на пересдачу одного экзамена уходит 15 минут.

  1. Спортивный декан

На первый курс факультета принято N студентов, из которых K человек являются  спортсменами. Каждую сессию N1% студентов на потоке получают хотя бы одну двойку. Декан (сам  бывший спортсмен) очень заботится о спортивной славе факультета. Поэтому, если хвостист является спортсменом, то декан, используя все свое влияние, организует для них гарантированную пересдачу. Остальных он просто отчисляет.

Определить сколько студентов останется на потоке к концу пятого курса, если среди двоечников N2% спортсменов.

  1.  Несовременный декан

На первый курс факультета принимается K студентов на коммерческой основе. Каждую сессию N% из них не сдают сессию вовремя. Следуя привычкам советских времен декан благополучно отчисляет этих студентов.

Определить какую сумму недобирает вуз из-за не современности декана (т.е. разницу между суммами, которые мог бы получить факультет, если бы никого не отчисляли и реально полученными  суммами). Плата за обучение равна S руб./семестр.

  1. Женщина декан

Жила-была преподавательница вуза. И все у нее было – и вовремя защищенная диссертация, и муж, и прекрасные дети. Но однажды некая шустрая студентка по имени Татьяна увела у нее мужа. Рухнувшее семейное счастье она заменила тем, что с головой ушла в работу и довольно быстро стала деканом. 

Одним из следствий этих событий стало, то что, если очередной хвостист был девушкой по имени Татьяна, то она немедленно отчислялась. Остальным же давалась возможность пересдачи.

Определить сколько Тань останется на факультете к концу пятого курса при следующих условиях:

- на первом курсе было K студентов из них K1 девушек с именем Таня;

- каждую сессию N1% студентов получают двойки;

- доля Татьян среди хвостистов пропорциональна их доле на факультете.

  1. Мужчина декан

Некий декан питал слабость к имени Наташа – так звали его первую любовь. Поэтому, если очередную двоечницу звали Наташей, то он делал все, чтобы она осталась в вузе. Остальные двоечники и двоечницы отчислялись по всем правилам.

Определить долю Наташ на пятом курсе при следующих условиях:

- на первый курс принималось K студентов и среди них было N девушек с именем Наташа;

- каждую сессию N1% студентов получают двойки;

- доля Наташ среди двоечников пропорциональна их доле на факультете.